Ecuaciones lineales — Hoja de práctica de Álgebra I

Grados 8–9 Dificultad fácil 10 problemas

Una ecuación lineal en una variable tiene la forma $ax + b = c$ , donde la variable aparece solo a la primera potencia. Resolverla significa encontrar el valor de la variable que hace verdadera la ecuación.

La regla de oro de la resolución de ecuaciones es el equilibrio: lo que hagas a un lado, hazlo al otro. Trabaja en orden inverso de las operaciones: deshaz primero la suma/resta y luego la multiplicación/división.

Cuando las variables aparecen en ambos lados, reúnelas en un lado y las constantes en el otro. Siempre comprueba tu respuesta sustituyendo en la ecuación original.

Habilidades practicadas

Ecuaciones de uno y dos pasos
Ecuaciones con variables en ambos lados
Propiedad distributiva en ecuaciones
Comprobar soluciones

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Hoja de práctica: Ecuaciones lineales

Instrucciones: Resuelve cada problema con cuidado. Muestra todo tu trabajo claramente. Escribe tu respuesta final en el espacio proporcionado o en una hoja aparte según se indique.

1.Resuelve para $x$ : $3x + 7 = 22$ .

Ecuaciones lineales — Hoja de práctica (continuación)

2.Resuelve para $y$ : $5y - 9 = 2y + 6$ .
3.Resuelve para $a$ : $4(a - 3) = 2a + 8$ .

Ecuaciones lineales — Hoja de práctica (continuación)

4.Resuelve para $b$ : $\dfrac{b}{5} + 2 = 7$ .
5.Resuelve para $c$ : $6c + 4 = 2c - 12$ .

Ecuaciones lineales — Hoja de práctica (continuación)

6.Un número aumentado en 9 es igual a 24. Encuentra el número.
7.La suma del doble de un número y 5 es 19. ¿Cuál es el número?

Ecuaciones lineales — Hoja de práctica (continuación)

8.Tres veces un número, menos 4, es igual a 11. Encuentra el número.
9.Un rectángulo tiene un largo que es 3 pulgadas mayor que su ancho. El perímetro es de 30 pulgadas. Encuentra el ancho y el largo.

Ecuaciones lineales — Hoja de práctica (continuación)

10.Las entradas para una obra cuestan $8 para adultos y $5 para niños. Un grupo de 12 personas pagó $78 en total. ¿Cuántos adultos y cuántos niños había en el grupo?

Clave de respuestas

1.

Resta 7: $3x = 15$ ; Divide entre 3: $x = 5$

Respuesta final: $x = 5$
2.

Resta $2y$ : $3y - 9 = 6$ ; Suma 9: $3y = 15$ ; Divide entre 3: $y = 5$

Respuesta final: $y = 5$
3.

Distribuye: $4a - 12 = 2a + 8$ ; Resta $2a$ : $2a - 12 = 8$ ; Suma 12: $2a = 20$ ; Divide entre 2: $a = 10$

Respuesta final: $a = 10$
4.

Resta 2: $\dfrac{b}{5} = 5$ ; Multiplica por 5: $b = 25$

Respuesta final: $b = 25$
5.

Resta $2c$ : $4c + 4 = -12$ ; Resta 4: $4c = -16$ ; Divide entre 4: $c = -4$

Respuesta final: $c = -4$
6.

Sea $n$ el número. $n + 9 = 24$ ; Resta 9: $n = 15$

Respuesta final: El número es 15.

Clave de respuestas (continuación)

7.

Sea $n$ el número. $2n + 5 = 19$ ; Resta 5: $2n = 14$ ; Divide entre 2: $n = 7$

Respuesta final: El número es 7.
8.

Sea $n$ el número. $3n - 4 = 11$ ; Suma 4: $3n = 15$ ; Divide entre 3: $n = 5$

Respuesta final: El número es 5.
9.

Sea $w$ el ancho. Entonces el largo $= w + 3$ . Perímetro: $2w + 2(w + 3) = 30$ ; Simplifica: $4w + 6 = 30$ ; Resta 6: $4w = 24$ ; Divide entre 4: $w = 6$ ; Largo: $6 + 3 = 9$

Respuesta final: Ancho = 6 pulgadas, Largo = 9 pulgadas.
10.

Sea $a$ el número de adultos y $c$ el número de niños. $a + c = 12$ ; $8a + 5c = 78$ ; De la primera: $c = 12 - a$ ; Sustituye: $8a + 5(12 - a) = 78$ ; $3a + 60 = 78$ ; Resta 60: $3a = 18$ ; Divide entre 3: $a = 6$ ; Entonces $c = 12 - 6 = 6$

Respuesta final: 6 adultos y 6 niños.

Errores comunes que evitar

Errores de signo al mover términos al otro lado del signo igual
Dividir solo un término en lugar de todo el lado
Olvidar distribuir a todos los términos dentro de los paréntesis
Aceptar soluciones extrañas sin comprobar

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Última actualización: 2026

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